Hn(0, b) =

0, khi n = 2, hoặc n = 3, b ≥ 1, hoặc n ≥ 4, b lẻ (≥ −1)1, khi n = 3, b = 0, hoặc n ≥ 4, b chẵn (≥ 0)b, khi n = 1b + 1, khi n = 0

Hn(1, b) =

1, khi n ≥ 3

Hn(a, 0) =

0, khi n = 21, khi n = 0, hoặc n ≥ 3a, khi n = 1

Hn(a, 1) =

a, khi n ≥ 2

Hn(a, a) =

Hn+1(a, 2), khi n ≥ 1

Hn(a, −1) =

0, khi n = 0, hoặc n ≥ 4a − 1, khi n = 1−a, khi n = 21/a , khi n = 3

Hn(2, 2) =

3, khi n = 04, khi n ≥ 1, dễ dàng chứng minh đệ quy.